第為等邊三角形的直棱的體積為V,那么其表面積的最小值
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設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面積最小時(shí),底面邊長(zhǎng)為
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數(shù)學(xué)人氣：509 ℃時(shí)間：2020-09-30 14:48:05
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)底邊邊長(zhǎng)為a,高為h,則V=(√3/4)a²h
∴ h=4√3V/(3a²),
∴ 表面積S(a)=3ah+(√3/2) a²=4√3V/a+(√3/2) a²
∴ S'(a)=-4√3V/a²+√3a
=-√3(4V-a³)/a²
∴ a>³√(4V)時(shí),S'(a)>0, S(a)遞增
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