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  • 已知圓柱的體積為定值v,求表面積的最小值.

    已知圓柱的體積為定值v,求表面積的最小值.
    不然我看不懂.
    數(shù)學人氣:980 ℃時間:2020-08-26 02:13:56
    優(yōu)質解答
    V=π*r^2*h推出h=V/(π*r^2)
    S=2*πr^2+2πr*h=2*πr^2+2*V/r>=2*√(2πr^2)*(2*V/r)=4√(πrV),當且僅當2*πr^2=2*V/r時,等號成立,此時r=3次根號下(V/π),S最小=4√(πrV)=4*[3次根號下(V^2/π^2)]
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