已知數(shù)列an滿足a1=3an+1=an^2+2an其中n=1,2,3……設(shè)bn=log2(an+1),求證數(shù)列是等比數(shù)列
已知數(shù)列an滿足a1=3an+1=an^2+2an其中n=1,2,3……設(shè)bn=log2(an+1),求證數(shù)列是等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：490 ℃時間：2019-10-23 15:58:26
優(yōu)質(zhì)解答
證：b1=log2(a1+1)=log2(3+1)=log2(4)=2a(n+1)=an²+2ana(n+1)+1=an²+2an+1=(an+1)²b(n+1)=log2[a(n+1)+1]=log2[(an+1)²]=2log2(an+1)=2bnb(n+1)/bn=2,為定值.數(shù)列{bn}是以2為首項,2為公比的等比...
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