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  • 在拋物線y2=8x中,以(1,-1)為中點的弦所在的直線方程為( ?。?A.x-4y-3=0 B.x+4y+3=0 C.4x+y-3=0 D.4x+y+3=0

    在拋物線y2=8x中,以(1,-1)為中點的弦所在的直線方程為( ?。?br/>A. x-4y-3=0
    B. x+4y+3=0
    C. 4x+y-3=0
    D. 4x+y+3=0
    數(shù)學(xué)人氣:506 ℃時間:2020-03-29 21:00:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)以(1,-1)為中點的弦所在的直線交拋物線為:A(x1,y1),B(x2,y2),
    y12=8x1
    y22=8x2
    ,
    兩式相減,得
    (y1-y2)(y1+y2)=8(x1-x2),
    y1+y2
    2
    =-1
    ,
    ∴y1+y2=-2,
    y1-y2
    x1-x2
    =
    8
    -2
    =-4,
    ∴以(1,-1)為中點的弦所在的直線的斜率為-4,
    ∴以(1,-1)為中點的弦所在的直線方程為:y+1=-4(x-1),
    即4x+y-3=0,
    所以,所求的直線方程為:4x+y-3=0,
    故選:C.
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