判斷函數(shù)f(x)=ln{x+根號(hào)（x^2+1)}的奇偶性
判斷函數(shù)f(x)=ln{x+根號(hào)（x^2+1)}的奇偶性
數(shù)學(xué)人氣：461 ℃時(shí)間：2019-10-11 19:00:55
優(yōu)質(zhì)解答
首先可得定義域是負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).f(-x)=ln[根號(hào)（x^2+1)-x],f(x)=ln{x+根號(hào)（x^2+1)},所以f(-x)+f(x)=0,即 f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函數(shù)f(-x)+f(x)=ln[根號(hào)（x^2+1)-x]+ln{x+根號(hào)（x^2+1)=ln{（x^2+1)-x^2}=ln1=0lna+lnb=lnab
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