若（1+X)*6(1-AX)*2的展開(kāi)式中的X*3項(xiàng)的系數(shù)為20,則非零實(shí)數(shù)A=___
若（1+X)*6(1-AX)*2的展開(kāi)式中的X*3項(xiàng)的系數(shù)為20,則非零實(shí)數(shù)A=___
數(shù)學(xué)人氣：958 ℃時(shí)間：2020-05-22 11:44:51
優(yōu)質(zhì)解答
(1+x)^6(1-Ax)^2=(1+x)^6(A^2x^2-2Ax+1)因?yàn)?1+x)^6二項(xiàng)式展開(kāi)式為C(6,k)x^k所以（1+X)*6(1-AX)*2的展開(kāi)式中的X*3項(xiàng)的系數(shù)為C(6,1)*A^2+C(6,2)*(-2A)+C(6,3)*1=6A^2-30A+20=20因?yàn)锳不等于0所以有A=5....
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