首先假設(shè)a,b,c中最大的是c
這是可以的,因為a,b,c地位相等
將已知化為
a+b=2-c,ab=4/c,
可把a,b看成方程x^2-(2-c)x+4/c=0的兩個根,
判別式△=(2-c)^2-16/c>=0,解得c=4
注意到c是a,b,c中最大的,c必須為正,否則a+b+c就小于零了
所以得到c>=4
注意假設(shè)其他情況也是一樣的.
然后絕對值里有一個結(jié)論|a|+|b|>=|a+b|,不知道你會不會
（兩邊平方,不等式就變成了2|a||b|>=2ab,這個總能理解吧）
結(jié)論來了!
|a|+|b|+|c|>=|a+b|+c=|2-c|+c=c-2+c=2c-2>=2*4-2=6
等號當c=4時取到,此時a=b=-1
多給點分!
這個答案出自http://zhidao.baidu.com/question/277626009.html
我覺得很詳細了啊,這個答案里不容易想到的地方無非就是：
1、利用二元一次方程的韋達定理將a+b=2-c,ab=4/c轉(zhuǎn)換成求x^2-(2-c)x+4/c=0的兩個根,韋達定理自己百度一下就可以了
2、判別式△=(2-c)^2-16/c>=0,解得c=4,注意求解這個判別式是需要在不等式左右兩邊同乘一個c而這時候需要對c的正負性做出假設(shè)的（若c