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  • 求最小值

    求最小值
    對(duì)一切實(shí)數(shù)x,若二次函數(shù) f(x)=ax平方+bx+c(a
    數(shù)學(xué)人氣:489 ℃時(shí)間:2020-05-16 04:47:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    A.3
    由于二次函數(shù)的值恒為非負(fù)數(shù)所以, a>0 △=b^2-4acc>=b^2/(4a) 所以, (a+b+c)/(b-a) >=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a) =[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1] 可以設(shè)y=[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1] ==>(1/4)*(b/a)^2+(1-y)*(b/a)+1+y=0 利用判別式>=0==>y>=3或者y1 所以,(b/a)1+(b/a)2=4(y-1)>2==>y>3/2 所以,y>=3 所以,最小值為3
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