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  • 點P在正方形ABCD所在平面外,三角形PDC與三角形PAD是兩個全等的等腰三角形且PD垂直于AD,PD垂直于AD,則PA

    點P在正方形ABCD所在平面外,三角形PDC與三角形PAD是兩個全等的等腰三角形且PD垂直于AD,PD垂直于AD,則PA
    點P在正方形ABCD所在平面外,三角形PDC與三角形PAD是兩個全等的等腰三角形且PD垂直于DC,PD垂直于AD,則PA與BD所稱得角的度數(shù)為()請說明理由
    數(shù)學人氣:160 ℃時間:2019-12-12 08:21:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    令AC與BD的交點為O,取PC的中點E,連接DE,OE,則
    依題意可知RT△PDC≌RT△PAD,
    所以PA=PC=√2*AD=BD,
    因為PE=EC,所以DE=PC/2,
    因為AO=OC,所以O(shè)E‖PA,OE=PA/2,
    又因為DO=BD/2,PA=PC==BD,
    所以DE=OD=OE,△DEO為等邊三角形,
    所以PA與BD所成的角=OE與BD所成的角=60° .
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