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  • 如圖,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD為正方形,∠PAD=90°,且PA=AD=2,E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn). 求證:PB∥平面EFG.

    如圖,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD為正方形,∠PAD=90°,且PA=AD=2,E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn).
    求證:PB∥平面EFG.
    數(shù)學(xué)人氣:377 ℃時(shí)間:2019-09-25 22:16:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:取AB中點(diǎn)H,連接GH,HE,
    ∵E,F(xiàn),G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn),∴GH∥AD∥EF,∴E,F(xiàn),G,H四點(diǎn)共面.
    又H為AB中點(diǎn),∴EH∥PB.又EH?面EFG,PB?平面EFG,∴PB∥面EFG.
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