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  • 已知y=(-1/3x)+(2/3),求代表數(shù)式3^x+27^y最小值

    已知y=(-1/3x)+(2/3),求代表數(shù)式3^x+27^y最小值
    數(shù)學(xué)人氣:668 ℃時(shí)間:2020-06-16 11:15:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    3^x+27^y
    =3^x+(3^3)^y
    =3^x+3^(3y)
    =3^x+3^[3*(-1/3x+2/3)]
    =3^x+3^(-x+2)
    =3^x+9/3^x
    ≥2√3^x*9/3^x
    =2√9
    =2*3
    =6
    當(dāng)且僅當(dāng)3^x=9/3^x
    3^2x=9
    x=1
    取到等號(hào)
    最小值為6
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