證明：作EG⊥AC交AB于G,連接DG∵△ACE為等邊三角形∴AE=AC且∠BAE=90°∴EG=AB又∵△ABD為等邊三角形∴AD=AB且∠CAD=90°∵AD⊥AC,EG⊥AC∴EG‖AD而EG=AB=AD∴AD平行且等于EG則有四邊形AEGD為平行四邊形AG和DE分別是對角線,且相交于F平行四邊形對角線互相平分,所以有EF=FD得證怎么∠BAE=90° 了在三角形ABC 中角BAC=60 度以AB,AC為邊向外做等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接DE交AB于點F。求證EF=DF證明：作DG⊥AB于點G∴∠FGB=∠DGB=90°∴∠DGB=∠ACB=90°∵△ABD為等邊三角形∴∠GBD=60°=∠CBA，BD=AB∴△DBF≌△ABC∴DG=AC∵△ACE為等邊三角形∴∠EAC=60°，AC=AE∴DG=AE∵Rt△ABC中，∠BAC=90°-∠ABC=30°∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=90°=∠DGF又∠DFG=∠EFA∴△AEF≌△GDF∴EF=DF