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  • 已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分別以AB、AC為邊向外作等邊△ABD和等邊△ACE連接DE交AB于點F求DF=EF

    已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分別以AB、AC為邊向外作等邊△ABD和等邊△ACE連接DE交AB于點F求DF=EF
    數(shù)學人氣:515 ℃時間:2019-09-02 09:25:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    過D 做DG⊥AB
    ∵△ABD是等邊
    ∴AD既是高又是中線
    引為∠A=30°
    ∴BC=AG=BG
    ∴△AGD≌ACB
    ∴DG=AC
    ∵AC=AE
    ∴DG=AE
    ∠EAF=∠EAC=CAB=90°
    ∠AEF=GDF
    ∴三角形AEF全等GDF
    ∴EF=DF
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