已知F2是雙曲線x^2/16-y^2/9=1的右焦點(diǎn),P是此雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn),|PQ|是點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離,又已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4）求|PA|+5/4|PQ|的最小值
已知F2是雙曲線x^2/16-y^2/9=1的右焦點(diǎn),P是此雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn),|PQ|是點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離,又已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4）求|PA|+5/4|PQ|的最小值
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優(yōu)質(zhì)解答
點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離比上P到左準(zhǔn)線的距離是離心率.由雙曲線方程得離心率為5/4.所以|PA|+5/4|PQ|=|PA|+|PF右| ,也就是雙曲線上的一點(diǎn)到A點(diǎn)和右焦點(diǎn)距離和的最小值,畫(huà)個(gè)圖可知那就是A點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離,答案為2根號(hào)5 .上面那位老兄的答案太離譜啦
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