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  • 設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S6:S3=1:2,則S9:S3=?

    設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S6:S3=1:2,則S9:S3=?
    2編輯一個運算程序:1△1=2,m△n=k,m△(n+1)=k+3(m,n,k屬于正整數(shù)),1△2008的輸出結(jié)果為( )
    數(shù)學人氣:953 ℃時間:2020-08-30 03:16:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    sn=a1(1-q^n)/(1-q)
    S6:S3=(1-q^6)/(1-q^3)=(1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=1+q^3=1:2 所以q^3=-0.5
    S9:S3=(1-q^9)/(1-q^3)=(1-q^3)(1+q^3+q^6)/(1-q^3)
    =1+q^3+q^6=1-0.5+0.25=0.75=3:4
    m△n=k,m△(n+1)=k+3
    則m△(n+t)=k+3t
    又因為1△1=2
    所以,令m=1,n=1,k=2,t=2007則1△2008=1△(1+2007)=2+3*2007=6023
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