∵三棱錐S-ABC正棱錐，∴SB⊥AC（對棱互相垂直）∴MN⊥AC，又∵M(jìn)N⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC，
∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，將此三棱錐補(bǔ)成正方體，則它們有相同的外接球，
∴2R=2
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故答案為：36π．
在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，SA=23，則此三棱錐S-ABC外接球的表面積為_．
在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，SA=2
，則此三棱錐S-ABC外接球的表面積為______．
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數(shù)學(xué)人氣：818 ℃時間：2019-11-07 02:58:27
優(yōu)質(zhì)解答
∵三棱錐S-ABC正棱錐，∴SB⊥AC（對棱互相垂直）∴MN⊥AC，又∵M(jìn)N⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC，
∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，將此三棱錐補(bǔ)成正方體，則它們有相同的外接球，
∴2R=2
故答案為：36π．
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