求Y=X3-6X2+9X +5 的單調(diào)區(qū)間,極值,凹凸區(qū)間及拐點(diǎn).

數(shù)學(xué)人氣：326 ℃時(shí)間：2019-08-19 22:21:53

優(yōu)質(zhì)解答

對Y求導(dǎo)：Y'=3X2-12X+9
令Y'=0--------則X=1 或 3
討論后,得到（負(fù)無窮,1）U（3,正無窮）單調(diào)下降,（1,3）單調(diào)上升
所以,極值就是Y=9（極小值）和 5（極大值）------注意：極大值極小值,不是看Y的值的大小,而是看X點(diǎn)處,X究竟處在哪個(gè)位置
對于求凹凸區(qū)間和拐點(diǎn),則用Y''=6X-12
令Y''=0---得到：X=2-----這個(gè)就是駐點(diǎn)
對區(qū)間進(jìn)行討論：（負(fù)無窮,2）單調(diào)下降,所以是凸區(qū)間
（2,正無窮）單調(diào)上升,所以是凹區(qū)間