令P=y+x^2,Q=3x-y^2
則αP/αy=1,αQ/αx=3 (αP/αy和αQ/αx表示偏導數(shù))
于是,根據(jù)格林公式得
∮(y+x^2)dx+(3x-y^2)dy=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy (S表示L所圍成的橢圓區(qū)域)
=∫∫(3-1)dxdy
=2∫∫dxdy
=2(2*3π) (∫∫dxdy是橢圓面積,橢圓面積=長半軸×短半軸×π)
=12π.
L是橢圓(x^2/9)+(y^2/4)=1,取逆時針方向,∮L(y+x^2)dx+(3x-y^2)dy等于
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在草稿紙上怎么寫的最好一起寫下來,
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數(shù)學人氣：437 ℃時間：2019-11-08 10:38:18
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