如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，l是AD的垂直平分線，交AD于點(diǎn)M，以腰AB為邊作正方形ABEF，EP⊥l于P． 求證：2EP+AD=2CD．
如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，l是AD的垂直平分線，交AD于點(diǎn)M，以腰AB為邊作正方形ABEF，EP⊥l于P．
求證：2EP+AD=2CD．
求證：2EP+AD=2CD．
數(shù)學(xué)人氣：237 ℃時(shí)間：2020-01-28 03:06:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：作AH⊥BC于H，延長EP交AH于G，∵l是AD的垂直平分線，∴AM=MD=12AD，l∥AH，又∵四邊形ABCD是直角梯形，∴四邊形AHCD是矩形，∴AH=CD，∵PE⊥l，∴EG⊥AH，∴四邊形AGPM是矩形，∴GP=AM=12AD，∴∠AHB=∠AGE=90...
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