已知等比數(shù)列{an}的公比q= -1/2 證明 對任意k∈N*,ak,ak+2,ak+1,成等差數(shù)列
已知等比數(shù)列{an}的公比q= -1/2 證明 對任意k∈N*,ak,ak+2,ak+1,成等差數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：176 ℃時(shí)間：2020-04-25 18:39:28
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2a(k+2)=2a1·q^(k+1)=2a1·(-1/2)^(k+1)=-a1·(-1/2)^kak+a(k+1)=a1·q^(k-1)+a1·q^k=a1·[(-1/2)^(k-1)+(-1/2)^k]=a1·(-1/2)^k ·[(-2)+1]=-a1·(-1/2)^k2a(k+2)=ak+a(k+1)數(shù)列{an}是等差數(shù)列.
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