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  • 已知一直線斜率k,求此直線與一已知方程圓相切的焦點(diǎn).怎么算?

    已知一直線斜率k,求此直線與一已知方程圓相切的焦點(diǎn).怎么算?
    如題.
    數(shù)學(xué)人氣:205 ℃時(shí)間:2019-08-18 03:26:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    用直線的法線式方程做.
    設(shè)原點(diǎn)到直線的垂線傾角為α,距離(法線長(zhǎng))=d,則直線方程為xcosα+ysinθ±d=0
    正負(fù)號(hào)取決于原點(diǎn)在直線上方還是下方,在上方時(shí)取負(fù)號(hào),下方時(shí)取正號(hào).
    設(shè)k=tanθ,則直線方程為:(x-a)sinθ-(y-b)cosθ±r=0
    兩邊除以cosθ得:k(x-a)-(y-b)±rsecθ=0
    secθ=√k²+1,所以方程為:k(x-a)-(y-b)±r√k²+1=0
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