∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，
又AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB，即∠DBP=∠ECP，
在△DPB和△EPC中，
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∴△DPB≌△EPC，
∴PD=PE．
如圖，AB=AC，BE和CD相交于P，PB=PC，求證：PD=PE．
如圖，AB=AC，BE和CD相交于P，PB=PC，求證：PD=PE．
數(shù)學(xué)人氣：409 ℃時間：2019-08-17 17:29:18
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接BC，
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
又AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB，即∠DBP=∠ECP，
在△DPB和△EPC中，
，
∴△DPB≌△EPC，
∴PD=PE．
∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，
又AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB，即∠DBP=∠ECP，
在△DPB和△EPC中，
∴△DPB≌△EPC，
∴PD=PE．
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