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  • 定義法求y=x^(1/6)的導(dǎo)數(shù)的過程

    定義法求y=x^(1/6)的導(dǎo)數(shù)的過程
    數(shù)學(xué)人氣:322 ℃時(shí)間:2019-10-18 08:22:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    y'=lim[h→0] [f(x+h)-f(x)]/h
    =lim[h→0] [(x+h)^(1/6)-x^(1/6)]/h
    =lim[h→0] x^(1/6)[(1+h/x)^(1/6)-1]/h
    等價(jià)無窮小代換:u→0時(shí),(1+u)^a-1等價(jià)于au
    =lim[h→0] x^(1/6)[(1/6)(h/x)]/h
    =[(1/6)x^(1/6)]/x
    =(1/6)x^(-5/6)
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