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  • 用比較審斂法判定下列級數(shù)的斂散性

    用比較審斂法判定下列級數(shù)的斂散性
    ∑(1/(n^(1/2)+n^(1/3))
    ∑上是無窮符號,下是n=1
    數(shù)學(xué)人氣:363 ℃時間:2020-09-07 04:58:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為1/n^(1/2)>1/n (n=1,2,3,...)
    而∑1/n發(fā)散,由比較審斂法知∑1/n^(1/2)發(fā)散,即∑1/[2n^(1/2)]發(fā)散
    又因為1/(n^(1/2)+n^(1/3)>1/[2n^(1/2)] (n=1,2,3,...)
    由比較審斂法知∑[1/(n^(1/2)+n^(1/3)]發(fā)散
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