利用比較審斂法判定級(jí)數(shù)[∞ ∑ n=1] sin[π /(2^n)]的斂散性
利用比較審斂法判定級(jí)數(shù)[∞ ∑ n=1] sin[π /(2^n)]的斂散性
數(shù)學(xué)人氣：987 ℃時(shí)間：2020-05-21 18:08:14
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)楫?dāng)n趨于無(wú)窮時(shí),π／2^n趨于0所以根據(jù)等價(jià)無(wú)窮小的代換：sint〜t（t—＞0）,有sin[π /(2^n)]〜π /(2^n)（n—＞無(wú)窮）所以[∞ ∑ n=1] sin[π /(2^n)]的斂散性與[∞ ∑ n=1] π /(2^n)相同因?yàn)?＜1...
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