n趨于無窮大,(1+1/2+1/2²+……+1/2^n)/(1+1/3+1/3²+……+1/3^n)的極限是多少.能具體說說過程怎么算嗎,不要直接給個(gè)式子我.

數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時(shí)間：2020-05-27 12:22:11

優(yōu)質(zhì)解答

n趨于無窮大,分子的極限=1/(1-1/2)=2,分母的極限=1/(1/1/3)=1.5
所以該分?jǐn)?shù)的極限=2/1.5 = 4/3分子的極限是怎么的出來的能解釋詳細(xì)一點(diǎn)嗎這是一個(gè)無窮數(shù)列，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值是1/2，小于1且大于0，所以這是一個(gè)無窮遞縮等比數(shù)列。當(dāng)項(xiàng)數(shù)n趨近于無窮大時(shí)，前n項(xiàng)和的極限就是：a1/（1-q）。這個(gè)式子你沒學(xué)過嗎分母也是無窮遞縮等比數(shù)列，也是一樣的