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  • 數(shù)學:已知兩向量a,b滿足a+b=(0,5),a-b=(4,-3).若向量OA=2a,OB=3b,試寫出與∠AOB的角平分線同方向的單位向量.

    數(shù)學:已知兩向量a,b滿足a+b=(0,5),a-b=(4,-3).若向量OA=2a,OB=3b,試寫出與∠AOB的角平分線同方向的單位向量.
    要有過程啦,謝謝
    數(shù)學人氣:843 ℃時間:2020-04-01 12:49:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    OA=2a = (a+b) + (a-b) = (0,5) + ( 4,-3) = (4,2)
    OB=3b = 1.5[(a+b) - (a-b)] = 1.5 [(0,5)-(4,-3)] = (-6,12)
    OA .OB = 0
    所以兩個向量垂直
    我們?nèi)A' = OA/2 = (2,1)
    OB'= OB/6 = (-1,2)
    顯然|OA'| = |OB'|,OA'B'構(gòu)成等腰直角三角形
    OB' + OC' = (1,3)是AOB的角平方線
    其單位向量為(1,3)/|(1,3)| = (1/根號10,3/根號10)
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