用反證法,假設(shè)√3是有理數(shù).
則存在互質(zhì)的正整數(shù)m,n使m/n = √3.
于是m^2 = 3n^2.
由此可得m被3整除,設(shè)m = 3k,則n^2 = m^2/3 = 3k^2,
于是n也被3整除,這與m,n互質(zhì)的條件矛盾.
因此√3是無理數(shù).
求證√3是無理數(shù)
求證√3是無理數(shù)
數(shù)學人氣：684 ℃時間：2020-09-16 12:39:50
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