如圖,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上一點(diǎn)P,PH⊥AB于H,若EF=3,PH=1,則梯形ABCD的面積,謝謝要過(guò)程

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優(yōu)質(zhì)解答

由中位線EF=3,可得AD+BC=6
再由∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P
可得EP=BE=1/2AB EF=FC=1/2DC
則AB+DC=2（BE+FC）=2（EP+EF）=2×3=6
則梯形ABCD的周長(zhǎng)是：6+6=12謝謝！不過(guò)這道題有變化，求面積？如圖所示，過(guò)A作AG⊥BC，交BC于G，∵EF是梯形中位線，∴EF∥BC，∴∠AEP=∠ABG，∵PH⊥AB于H，∴△AGB∽△PHE，∴AG PH =AB PE ，又∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC，∵∠PBC=∠EPB，∴PE=BE=AE，∴AG 1 =2 1 ，∴AG=2，∴梯形ABCD的面積=EF×AG=6