任意10個整數(shù)中,必有兩個,它們的差是9的倍數(shù),這是為什么?

數(shù)學(xué)人氣：381 ℃時(shí)間：2020-07-19 03:31:00

優(yōu)質(zhì)解答

你應(yīng)該學(xué)過“余數(shù)”這個概念吧~
任何數(shù)除以9的余數(shù)有9種
余0、1、2、3、4、5、6、7、8
所以根據(jù)抽屜原理
10個數(shù)放入9個余數(shù)構(gòu)成的抽屜
必定有兩個落在同一個抽屜里、
所以上述的這兩個數(shù)關(guān)于9的余數(shù)相同
所以這兩個數(shù)的差是9的倍數(shù)
證畢