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    設(shè)曲線f（x）=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值為（　?。?A.-log20102009 B.-1 C.（（log2010200
    

    設(shè)曲線f（x）=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值為（　?。?br/>A. -log20102009
    B. -1
    C. （（log20102009）-1
    D. 1
    

    數(shù)學(xué)人氣：938 ℃時(shí)間：2019-08-20 13:40:02
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)過（1，1）的切線斜率k，f（x）′=（n+1）xn
    則k=f（1）′=n+1，切線方程y-1=（n+1）（x-1）
    令y=0，可得xn＝
    n
    n+1

    ∴X1?X2…X2009＝
    1
    2
    ?
    2
    3
    ? …
    2009
    2010
    ＝
    1
    2010

    log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009=log2010X1? X2…X2009＝log2010
    1
    2010
    ＝?1
    故選 B
    

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