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  • 一個自然數(shù),有10個不同的約數(shù),它的質(zhì)因數(shù)是3或5.這個自然數(shù)最大是多少?

    一個自然數(shù),有10個不同的約數(shù),它的質(zhì)因數(shù)是3或5.這個自然數(shù)最大是多少?
    親這個正確答案是5的9次方=1953125.
    數(shù)學(xué)人氣:342 ℃時間:2019-08-18 22:26:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    把10分解
    10=1*10=2*5
    這樣可得10=1*(9+1)和10=(1+1)*(4+1)
    因此由質(zhì)數(shù)的個數(shù)可寫成
    (1)a^9
    (2)a*b^4
    (a,b為不同的質(zhì)數(shù))
    因為這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)是3或5,所以滿足條件(最大)的話應(yīng)取質(zhì)數(shù)5.所以這個自然數(shù)最大應(yīng)是5^9=1953125
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