求函數(shù)在孤立奇點(diǎn)（包括無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)）處的留數(shù)
求函數(shù)在孤立奇點(diǎn)（包括無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)）處的留數(shù)
(1-e^2z)/z^4
(1-e^2z)/z^4
數(shù)學(xué)人氣：801 ℃時(shí)間：2020-06-25 00:56:03
優(yōu)質(zhì)解答
f(z) = (1-e^(2z))/z^4.易見(jiàn)f(z)在復(fù)平面上只有唯一極點(diǎn)z = 0.由冪級(jí)數(shù)展開(kāi)e^z = 1+z+z²/2+z³/6+...,可算得e^(2z) = 1+2z+2z²+4z³/3+...,進(jìn)而得到z = 0處Laurent展開(kāi)f(z) = (1-e^(2z))/z^4 = 1/...
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