列三元一次方程組,肯定是解題必須的步驟,可是首先看看三個點的相對位置,也能夠事先分析出拋物線的大概特征,方便結(jié)果做檢查.
（2,5）
（-1,-5） （3,-5）
看到這樣,我們就知道拋物線開口向下,頂點坐標在 x軸上方,甚至可以算出,對稱軸是直線 x=1
列方程組,就是
4a +2b +c =5 ——A
a - b +c = -5 ——B
9a +3b +c = -5 ——C
解方程你自己也不會嗎?跟我一起做一遍吧
A-B,得
4a -a +2b -(-b) +c -c = 5 -(-5)
即 3a +3b =10 ——D
C-B,得
9a -a +3b +b +c -c = -5 +5
即 8a +4b =0,2a +b =0
6a +3b =0 ——E
E-D,得
6a -3a +3b -3b = 0 -10
即 3a = -10
a= -10/3
b= -2a =(-2)*(-10/3)= 20/3
c= -5 -a +b = -15/3 +10/3 +20/3 = 5
則,y= (-10/3)x" +(20/3)x +5
y= (-10/3)(x"-2x) +5
= (-10/3)(x"-2x +1 -1) +5
= (-10/3)(x-1)"+(10/3)+(15/3)
= (-10/3)(x-1)"+(25/3)
對稱軸是直線 x=1,a值為負數(shù),拋物線開口向下,求得的 y= (-10/3)x" +(20/3)x +5 就是正確的.