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  • 在正方體ABCD-A'B'C'D'中,M是AA'的中點(diǎn),問(wèn)當(dāng)點(diǎn)位于AB的何處時(shí),MN⊥MC'

    在正方體ABCD-A'B'C'D'中,M是AA'的中點(diǎn),問(wèn)當(dāng)點(diǎn)位于AB的何處時(shí),MN⊥MC'
    數(shù)學(xué)人氣:444 ℃時(shí)間:2019-08-19 19:31:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)正方體棱長(zhǎng)為2,設(shè)AN=x
    則MC'=3
    MN=根號(hào)(x^2+1)
    C'N=根號(hào)(12-4x+x^2)
    MN⊥MC'
    Mc'^2+MN^2=NC'^2
    9+x^2+1=12-4x+x^2
    4x=2
    x=1/2
    當(dāng)點(diǎn)N位于AB的四等分點(diǎn)(靠近A)時(shí),MN⊥MC'CN'是通過(guò)什么表示出來(lái)的?C"N=根號(hào)(CN^2+CC'^2)=根號(hào)(NB^2+BC^2+CC'^2)AN=xNB=2-x
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