| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
化簡已知的等式得：a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，
∴根據(jù)余弦定理得：cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
又∵A為三角形的內(nèi)角，
∴A=120°．
故答案為：120°．
若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，則∠A=_．
若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，則∠A=___．
數(shù)學(xué)人氣：462 ℃時(shí)間：2020-09-06 12:03:21
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)正弦定理
=
=
=2R，
化簡已知的等式得：a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，
∴根據(jù)余弦定理得：cosA=
=-
，
又∵A為三角形的內(nèi)角，
∴A=120°．
故答案為：120°．
化簡已知的等式得：a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，
∴根據(jù)余弦定理得：cosA=
又∵A為三角形的內(nèi)角，
∴A=120°．
故答案為：120°．
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