（1）由1-a^x＞0，得a^x＜1．（1分）
當(dāng)a＞1時，x＜0；（2分）
當(dāng)0＜a＜1時，x＞0．（3分）
所以f（x）的定義域是當(dāng)0＜a＜1時，x∈（0，+∞）；當(dāng)a＞1時，x∈（-∞，0）．（4分）
又當(dāng)a＞1時，x＜0，?1＞1-a^x＞0，?log_a（1-a^x）＜0，即函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，0）．
當(dāng)時，x＞0，?1＞1-a^x＞0，?log_a（1-a^x）＞0，即函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞）．
所以f（x）的值域是，當(dāng)0＜a＜1時，y∈（0，+∞）；當(dāng)a＞1時，y∈（-∞，0）．
（2）當(dāng)0＜a＜1時，任取x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，（5分）
則 ax1＞ax2，所以 1?ax1＜1?ax2．（6分）
因?yàn)?＜a＜1，所以 loga(1?ax1)＞loga(1?ax2)，即f（x₁）＞f（x₂）．（8分）
故當(dāng)0＜a＜1時，f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．（9分）
同理，當(dāng)a＞1時，任取x₁、x₂∈（-∞，0），且x₁＜x₂，（10分）
可得當(dāng)a＞1時，f（x）在（-∞，0）上也是減函數(shù)．（14分）．