：連接OC，如圖，∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵∠DAC=∠BAC，
∴∠OCA=∠DAC，
∴OC∥AD，
∵AD⊥EF，
∴OC⊥CF，
∴EF是⊙O的切線．
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．求證：EF是⊙O的切線．
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．求證：EF是⊙O的切線．
數(shù)學(xué)人氣：523 ℃時(shí)間：2020-06-04 08:43:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接OC，如圖，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵∠DAC=∠BAC，
∴∠OCA=∠DAC，
∴OC∥AD，
∵AD⊥EF，
∴OC⊥CF，
∴EF是⊙O的切線．
：連接OC，如圖，∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵∠DAC=∠BAC，
∴∠OCA=∠DAC，
∴OC∥AD，
∵AD⊥EF，
∴OC⊥CF，
∴EF是⊙O的切線．
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