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  • 用高二數(shù)學(xué)知識(shí)解答橢圓題目

    用高二數(shù)學(xué)知識(shí)解答橢圓題目
    求過(guò)點(diǎn)A(1,2)且與園x平方+y平方=1相切的直線(xiàn)方程
    數(shù)學(xué)人氣:530 ℃時(shí)間:2020-03-29 11:50:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)直線(xiàn)斜率不存在時(shí),因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A(1,2),所以,直線(xiàn)方程為x=1;
    圓心(0,0)到直線(xiàn)x=1的距離d=1=r,滿(mǎn)足直線(xiàn)與圓相切;
    所以:x=1可??;
    (2)直線(xiàn)斜率存在,設(shè)斜率為k,則直線(xiàn)方程為:y=k(x-1)+2;
    由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式,圓心(0,0)到直線(xiàn)y=k(x-1)+2的距離d²=(2-k)²/(k²+1)=r²=1;
    即:k²-4k+4=k²+1,得:k=3/4;
    所以,直線(xiàn)方程為y=3(x-1)/4+2,即:3x-4y+5=0;
    綜上,所求直線(xiàn)方程為:x=1 或 3x-4y+5=0
    如果不懂,請(qǐng)Hi我,
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