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  • 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的兩根,且α,β∈(-90°,90°),則α+β的值

    已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的兩根,且α,β∈(-90°,90°),則α+β的值
    (“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3√3)/(-3)=√3” .)我這一塊不大明白,
    數(shù)學(xué)人氣:636 ℃時(shí)間:2020-05-09 13:16:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    由韋達(dá)定理(兩根之間的關(guān)系)tanα+tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα+tanβ=3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α+ β)=(tanα+ tanβ)/(1-tanαtanβ)=(3√3)/(-3)=-√3 .α,β∈(-90°,90°),...tanα+tanβ=-b/a , tanαtanβ=c/a ,這個(gè)就是韋達(dá)定理嗎?恩,兩根之和為-b/a,兩根之積為c/aα,β∈(-90°,90°),由tanα+tanβ=3√3 , tanαtanβ=4 ,可得α,β∈(0,90°),所以α+β∈(0°,180°),即α+β=2π/3。這里也不太明白。
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