1.因?yàn)閷?duì)任意n階方陣A,(kA)* = k^(n-1)A*
所以對(duì) A* 有 (2A*)* = 2^(n-1)(A*)*
2.因?yàn)閷?duì)任意n階方陣A,AA* = |A|E
所以對(duì)A*有 A*(A*)* = |A*|E
兩邊左乘A得 AA*(A*)* = |A*|A
又因?yàn)?|A*| = |A|^(n-1)
所以 |A| (A*)* = |A|^(n-1) A
所以 (A*)* = |A|^(n-2)A = (1/2)^(n-2)A
所以 (2A*)* = 2^(n-1)(A*)*
= 2^(n-1)(1/2)^(n-2)A
= 2A.
A*是n階方陣A的伴隨陣,|A|=1/2,求(2A*)*
A*是n階方陣A的伴隨陣,|A|=1/2,求(2A*)*
數(shù)學(xué)人氣：558 ℃時(shí)間：2020-06-18 07:00:47
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