設(shè)x=y=0代入原式即得f（0）=1
設(shè)x=y代入得f（2y）+1=2f（y）f（-y） (1)
設(shè)x=-y代入得1+f（-2y）=2f(y)f(-y) (2)
聯(lián)立（1）（2）即得f（2y）=f（-2y）原式得證
一般情況下這種題型都是設(shè)xy然后不斷代換得出最終結(jié)果的
定義在R上的函數(shù)f(x),對任意的x,y∈R,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0 求證：f(0)=1 f(x)是偶函數(shù)
定義在R上的函數(shù)f(x),對任意的x,y∈R,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0 求證：f(0)=1 f(x)是偶函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：952 ℃時(shí)間：2020-06-07 05:15:20
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