這個結論用不到所有條件.
對任意u ∈ R,取x = u+c/2,y = c/2.
代入條件得f(u+c)+f(u) = 2f(u+c/2)f(c/2) = 0,即f(u+c) = -f(u).
函數(shù)y=fx定義在實數(shù)集R上,對任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0）=1,y=f(x)為偶函數(shù).求證：
函數(shù)y=fx定義在實數(shù)集R上,對任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0）=1,y=f(x)為偶函數(shù).求證：
若存在常數(shù)c,使f(c/2)=0,求證：對于任意x∈R,有f(x+c)=-f(x).
若存在常數(shù)c,使f(c/2)=0,求證：對于任意x∈R,有f(x+c)=-f(x).
數(shù)學人氣：703 ℃時間：2020-06-20 11:24:42
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