“平方和”等式寶塔 x+（x+1)²+...+(x+K)²=(x+k+1)²+...+(x+k+k)²求正整數(shù)根
“平方和”等式寶塔 x+（x+1)²+...+(x+K)²=(x+k+1)²+...+(x+k+k)²求正整數(shù)根
已知3²+4²=5²【即 2²+（2+1）²=（2+2）²】
亦有10²+11²+12²=13²+14²【即10²+（10+1）²+（10+2）²=（10+3）²+（10+4）²】
則給定一個正整數(shù)k,關于x的一元二次方程x+（x+1)²+...+(x+K)²=(x+k+1)²+...+(x+k+k)²
是否存在正整數(shù)根?若存在,請用k將這個方程的正整數(shù)根表示出來.
我解出該一元二次方程即為x²-4kx-4k²-2k=0,則△=32k²+8k,再往下就不會了
請問我解得對不對.若對,請完整該題目答案；若不對,請給出正確解法.謝謝
已知3²+4²=5²【即 2²+（2+1）²=（2+2）²】
亦有10²+11²+12²=13²+14²【即10²+（10+1）²+（10+2）²=（10+3）²+（10+4）²】
則給定一個正整數(shù)k,關于x的一元二次方程x+（x+1)²+...+(x+K)²=(x+k+1)²+...+(x+k+k)²
是否存在正整數(shù)根?若存在,請用k將這個方程的正整數(shù)根表示出來.
我解出該一元二次方程即為x²-4kx-4k²-2k=0,則△=32k²+8k,再往下就不會了
請問我解得對不對.若對,請完整該題目答案；若不對,請給出正確解法.謝謝
數(shù)學人氣：647 ℃時間：2020-03-29 18:39:05
優(yōu)質解答
同學 似乎你解的不太對方程本身應該是 x^2 + (x+1)^2 + ...+ (x+k)^2 = (x+k+1)^2 + ...+ (x+k+k)^2左邊為 k+1 個平方項 右邊為 k 項將左邊的后k項移到右邊 有x^2 = [(x+k+1)^2 - (x+1)^2] + ...+ [(x+k+k)^2 - (x+k...
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