已知n為任意整數(shù),試判斷根號（n-3）（n-2）（n-1）n+1表示的數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)?
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我上網(wǎng)查了,以下是我找到的一個網(wǎng)友的回答,但我有一些地方不明白,
√（n-3）（n-2）（n-1）n+1
=√（n²-3n)(n²-3n+2)+1
=√(n²-3n)²+2(n²-3n)+1
=√(n²-3n+1)²
=n²-3n+1
n為整數(shù),所以√（n-3）（n-2）（n-1）n+1為有理數(shù).
為什么（n²-3n)(n²-3n+2)=(n²-3n)²+2(n²-3n)?
為什么n是整數(shù)?為什么n是整數(shù),√（n-3）（n-2）（n-1）n+1 就是有理數(shù)?
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√（n-3）（n-2）（n-1）n+1
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=√(n²-3n+1)²
=n²-3n+1
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為什么n是整數(shù)?為什么n是整數(shù),√（n-3）（n-2）（n-1）n+1 就是有理數(shù)?
數(shù)學人氣：225 ℃時間：2020-06-04 17:11:49
優(yōu)質(zhì)解答
（n²-3n)(n²-3n+2)=(n²-3n)²+2(n²-3n)不懂的話：可先把n²-3n看成x則（n²-3n)(n²-3n+2)=x(x+2)=x²+2x再把x用n²-3n代替得出（n²-3n)(n²-3n+2)=(n²-...為什么從結(jié)果可以看出n是整數(shù)？n是整 數(shù)那是題目已知的，至于n^2-3n+1是整數(shù)是因為整數(shù)的平方仍是整數(shù)，整數(shù)相加、相減仍是整數(shù)。
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