（1）已知△ABC中，AE為角平分線，D為AE上一點，且∠BDE=∠CDE，求證：AB=AC； （2）若把（1）中“AE角平分線”換為“AE為高線”，其它條件不變，結(jié)論還會成立嗎？如果成立，請說明；若不成
（1）已知△ABC中，AE為角平分線，D為AE上一點，且∠BDE=∠CDE，求證：AB=AC；
（2）若把（1）中“AE角平分線”換為“AE為高線”，其它條件不變，結(jié)論還會成立嗎？如果成立，請說明；若不成立，也請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：704 ℃時間：2019-08-19 16:01:58
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵∠BDE=∠CDE，∴180°-∠BDE=180°-∠CDE，即：∠ADB=∠ADC．∵AE為角平分線，∴∠BAD=∠CAD．又∵AD=AD，∴△ADB≌△ADC（ASA）∴AB=AC．（2）仍然成立．理由如下：∵AE為高線，∴∠DEB=∠DEC．又∵DE...
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