方程x^2*y^2+9x^2+y^2-12xy=9的非負(fù)整數(shù)解是
方程x^2*y^2+9x^2+y^2-12xy=9的非負(fù)整數(shù)解是
數(shù)學(xué)人氣：888 ℃時(shí)間：2020-06-28 22:37:03
優(yōu)質(zhì)解答
x^2*y^2+9x^2+y^2-12xy=9(x^2*y^2-6xy)+(9x^2+y^2-6xy)=9(x^2*y^2-6xy+9)+(9x^2+y^2-6xy)=9+9(xy-3)^2+(3x-y)^2=18因?yàn)閤,y是非負(fù)整數(shù),所以(xy-3)^2的值(3x-y)^2的值只能在0,1,4,9,16中選那么只有9+9=18所以(xy-3)^2=...
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