如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點為O． （Ⅰ）求證：SO⊥平面ABCD； （Ⅱ）已知E為側(cè)棱SC上一個動點．試問對于SC上任意一點E，平面BDE
如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點為O．
（Ⅰ）求證：SO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知E為側(cè)棱SC上一個動點．試問對于SC上任意一點E，平面BDE與平面SAC是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由．
（Ⅰ）求證：SO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知E為側(cè)棱SC上一個動點．試問對于SC上任意一點E，平面BDE與平面SAC是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：561 ℃時間：2020-09-30 19:24:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（Ⅰ）因為四邊形ABCD是正方形，AC∩BD=O，所以O(shè)是AC，BD中點．由已知，SA=SC，SB=SD，所以SO⊥AC，SO⊥BD，又AC∩BD=O，所以SO⊥平面ABCD．…（6分）（Ⅱ）對于SC上任意一點E，平面BDE⊥平面SAC．證明如下：...
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