記AH與DG的交點為M．∵四邊形DEFG是矩形，
∴DG∥EF，
∴△ADG∽△ABC，
∵AH⊥BC，
∴AM⊥DG，
∴MH=DE，
∴
| DG |
| BC |
| AM |
| AH |
設(shè)DE=x，則由題意，得DG=10-x，
又∵BC=18，AH=6，
∴
| 10?x |
| 18 |
| 6?x |
| 6 |
解得x=4，
∴DE=4，DG=10-4=6，
∴S矩形DEFG=DE?DG=4×6=24．
如圖，在△ABC中，AH是BC邊上的高，矩形DEFG內(nèi)接于△ABC（即點D、E、F、G都在△ABC的邊上），BC=18，AH=6，矩形DEFG的周長是20． 求：S矩形DEFG的值．
如圖，在△ABC中，AH是BC邊上的高，矩形DEFG內(nèi)接于△ABC（即點D、E、F、G都在△ABC的邊上），BC=18，AH=6，矩形DEFG的周長是20．
求：S矩形DEFG的值．
求：S矩形DEFG的值．
數(shù)學人氣：308 ℃時間：2020-02-26 05:57:21
優(yōu)質(zhì)解答
記AH與DG的交點為M．∵四邊形DEFG是矩形，
∴DG∥EF，
∴△ADG∽△ABC，
∵AH⊥BC，
∴AM⊥DG，
∴MH=DE，
∴
設(shè)DE=x，則由題意，得DG=10-x，
又∵BC=18，AH=6，
∴
解得x=4，
∴DE=4，DG=10-4=6，
∴S矩形DEFG=DE?DG=4×6=24．
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