如圖,已知四邊形ABCD是菱形,E,F,G,H,分別是AB,AD,CD,BC的中點(diǎn) 求證：四邊形EFGH是矩形.
如圖,已知四邊形ABCD是菱形,E,F,G,H,分別是AB,AD,CD,BC的中點(diǎn) 求證：四邊形EFGH是矩形.
數(shù)學(xué)人氣：536 ℃時(shí)間：2019-08-29 06:20:27
優(yōu)質(zhì)解答
證明：因?yàn)锳BCD是菱形,所以AB=DA,BC=CD且AC垂直BD,又因?yàn)镋FGH為其各邊中點(diǎn),所以EF∥=AC∥=GH；EH∥=BD∥=FG；∠ABD+∠BAC=90,所以∠FEH=90,所以四邊形EFGH是矩形
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